Calibración: Conceptos básicos

La calibración de una imagen consiste, a partir de métodos indirectos, en conocer o reconstruir las condiciones en las que se ha llevado a cabo la digitalización de la misma, para poder equiparar las mediciones realizadas en la imagen a las realizadas sobre el objeto real.

El paso de una imagen real a una imagen digital se realiza por muestreo en el espacio X,Y de la función continua  f(x,y) y por escalado, en un determinado número de intervalos o niveles de gris, entre un valor mínimo (negro) y un valor máximo (blanco) de los valores continuos de la función, entre dos umbrales determinados (umbrales de saturación del sensor, o valor de corte). Este proceso es casi totalmente idéntico al de la producción de una imagen en el ojo humano.

Estos dos procesos son independientes entre sí. La calibración, consecuentemente, deberá realizarse también en procesos separados: por una parte la calibración espacial, también llamada calibración morfométrica o geométrica, y por otro la calibración densitométrica. Si la imagen es en color, deberá tenerse en cuenta el tipo de codificación utilizado y los componentes con los que se quiere definir o caracterizar cada color. Es un proceso complejo que se describe con cierto detalle en el capítulo de Colorimetría.

La calibración espacial o morfométrica

La calibración morfométrica conlleva establecer la relación que existe entre un píxel de la imagen y las dimensiones reales en la imagen de la ventana utilizada durante el proceso de digitalización, lo que suele denominarse como campo instantáneo de visión (IFOV,  acrónimo de Instantat Field of View).

De forma intuitiva, el proceso de digitalización de una imagen en el espacio X,Y,  podemos imaginarlo como una ventana, de dimensiones mucho más pequeñas que las de la imagen, la cual desplazamos, de derecha a izquierda y de arriba a abajo, a posiciones contiguas, de tal forma que al final de la operación se cubra toda la superficie de la imagen real.  En cada posición de la ventana, el sistema de digitalización integra toda la luz, que penetra a través de la ventana, y la convierte en un valor digital, de acuerdo con la escala de transformación de grises propia del sistema. Este valor digital será el valor del píxel correspondiente a la posición de la ventana de digitalización.

En términos matemáticos esta operación se describe como la convolución de la función de la imagen (f(x,y) por la función de muestreo g(x,y); o sea f((x,y)*g(x,y).  

En la práctica, como es difícil conocer para cada sistema de digitalización la función g(x,y), se utilizan métodos indirectos basados en establecer la relación entre el numero de píxeles y la longitud, en unidades físicas, de un objeto sobre la imagen digital y cuyas dimensiones en la imagen real son perfectamente conocidas. 

La figura  es la imagen de una reglilla graduada, capturada con una cámara de vídeo CCD (Sicol 810) con un objetivo de microscopio 4x adaptado. En ella se ha medido repetidamente la distancia indicada por la línea horizontal, que corresponde a 10 mm de la regla, con los siguientes resultados:

Se han efectuado 10 repeticiones de la medida, la longitud máxima medida ha sido de 486.55 píxeles, l con una desviación estándar de 0.698. Si dividimos la longitud de 10 mm por el numero medio de píxeles de la distancia medida, obtendremos,  que cada píxel de la imagen digital equivale a 0.020 mm en la imagen real. El intervalo de confianza con un probabilidad de 0.95 es de 0.02 mm. Esto nos indica que esta configuración de captura y digitalización de imagen es apta para mediciones de hasta décimas de milímetro, incurriendo con una probabilidad del 95%  en un error inferior a 5 centésimas de milímetro.

Ventana de diálogo del programa Tecnomip y MIP 4 en la que se muestran los resultados de la calibración, con la indicación de la equivalencia de un píxel a una unidad física (en este caso milímetros) y el intervalo de confianza con una probabilidad del 99%.

Es muy importante, que un sistema de análisis de imagen permita la calibración con medidas repetitivas y que proporcione las estadísticas de estas medidas, para conocer con exactitud la precisión que puede obtenerse.

Si la ventana de muestreo, utilizada en la digitalización de la imagen, no es perfectamente cuadrada (o lo que es lo mismo, si la función de convolución para el muestreo de la imagen, no genera una señal de salida que corresponda exactamente a un cuadrado en la imagen original) será necesario calibrar independientemente el eje X (horizontal) del eje Y (vertical).

En los sistemas MIP y Tecnomip, la calibración para cada situación fija (por ejemplo la calibración para un determinado objetivo de un microscopio con su correspondiente cámara de captura) se guarda en un archivo y puede utilizarse directamente cada vez que se capta una imagen con este objetivo sin necesidad de calibrar de nuevo el sistema. Lo mismo es también aplicable para sistemas macro, sin mecanismo de zoom, con  la cámara situada a una distancia fija del objeto.

Una vez calibrado un sistema, ya sea un sistema de captura con microscopio y cámara de video o digital, ya sea un sistema macro con distancia fija al objeto, podemos proceder a realizar todo tipo de mediciones geométrica y morfológicas sobre el plano de la imagen.

 

Calibración de sistemas con zoom continuo

En los sistemas ópticos con mecanismo de aumento de zoom continuo (sobre todo lupas binoculares o estero microscopios), no es posible generar un archivo de calibración para cada objetivo ya que este varia de forma continua y tiene infinitas posiciones entre dos topes (mínimo y máximo aumento).

En muchos sistemas de análisis de imagen es necesario calibrar el sistema para cada imagen que se captura, o para cada serie de imágenes que se capturan con una misma posición del sistema de zoom.

MIP y Tecnomip ofrecen la posibilidad de calcular la función que relaciona la posición del sistema de zoom con los aumentos reales de todo el sistema de captura. De esta forma, para calibrar una imagen captada con este sistema sólo es necesario  introducir la posición del indicador de aumentos del mecanismo de zoom.

Tabla de transformación de aumentos para un estéreo microscopio Focus (zoom entre 0.7x y 4x), una cámara Sicolor 810 de 1/3" y un sistema de digitalización IDS.  Como puede verse en este caso ha sido posible calcular una función teórica que se ajuste perfectamente a los valores reales observados. Por esto es posible utilizar esta función indicando únicamente la posición del indicador de zoom,

Medidas: conceptos básicos

Calibración densitométrica