Histograma (Fundamentos)

 

En una imagen monocroma, cuya función, expresada en función de la superficie S ocupada por cada intensidad D, sea f(x,y)= S(D), la superficie ocupada por un intervalo determinado de niveles de gris o intensidades, o sea, entre D y D+dD, puede definirse por

S(D + dD) – S(D) = S’ (D)dD

Si dD representa un incremento muy pequeño respecto D puede decirse que S’ es la derivada de la función S(D)

En general se dice que S’(D) = h(D), siendo h(D) la función histograma

Inversamente S(D) es la primitiva de h(D), que se anula para D=0.  Llamamos histograma acumulativo a la función

 
 


Analogías con el cálculo de probabilidades

Si, S es la superficie total de la imagen (o número de píxeles en una imagen digitalizada) h(D)/S es análogo a la densidad de probabilidad lo que permite escribir

h(D)/S = p(D)

que representa la probabilidad de encontrar en la imagen un valor de intensidad D determinado

 Análogamente la probabilidad de encontrar un intervalo de valores entre D y D+dD puede expresarse por

S(D)/S =F(D)

función estadística de distribución que indica la probabilidad de encontrar un valor de intensidad inferior o igual a D.

Bibliografía de referencia

 

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